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La forza di attrito su un un piano inclinato: come si calcola | Studenti.it

Introduzione

Calcolo della forza di attrito su un piano inclinato – fonte: getty-images

L’attrito è la forza che si oppone al movimento di un oggetto. Nel caso di un corpo appoggiato su un piano indeterminato, ciò è dovuto alla microscopica rugosità delle due superfici a contatto. La forza di attrito è sempre in direzione opposta al movimento del corpo in questione.

Prendiamo come esempio una forza che agisce su un libro che giace sulla scrivania su cui stiamo studiando. La forza che applichiamo metterà in moto il libro lungo la direzione e la direzione della forza stessa. Durante il suo viaggio, il libro subisce un rallentamento che lo fa fermare poco dopo se non ci sono ulteriori pressioni.

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La resistenza a cui è stato sottoposto il libro è proprio la forza di attrito che agisce in direzione opposta alla forza che ha messo in moto il libro, rallentandolo fino all’arresto.

Nella seguente guida vedremo in particolare come calcolare la forza di attrito su un piano inclinato.

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La forza di attrito sul piano

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Innanzitutto definiamo un piano inclinato: è un piano che forma un angolo α con l’orizzontale su cui poggia, che può variare.

Un corpo appoggiato su un piano inclinato dell’angolo α è soggetto a tre forze intrinseche: la forza peso (Fp) agente ortogonalmente alla linea orizzontale su cui poggia il piano, la reazione vincolata del piano ( R) che è perpendicolare al piano inclinato ed è uguale e contraria alla forza di compressione (P) e alla forza di attrito (Fa) che è parallela al piano.

Senza forze esterne, la forza di pressione P è datata dalla componente perpendicolare al piano della forza peso. Il valore della forza di attrito è il prodotto del coefficiente di attrito (μ) e della forza di contatto. La formula che permette il calcolo è la seguente: Fa = μ * P.

Attrito statico sul piano inclinato

La forza di attrito dipende quindi dalla forza di contatto (P) che si applica i corpi in superficie. Va notato che a causa dell’inclinazione del piano, la pressione di contatto è inferiore al peso del corpo, cioè inferiore a quella del piano orizzontale.

Considerando l’angolo α tra la forza di compressione (P) e la forza peso (Fp), che è uguale all’angolo di inclinazione del piano su cui poggia il corpo, si ha la forza di compressione (P ), uguale alla reazione di vincolo del piano (R), è data dalla componente perpendicolare al piano del peso del corpo.

La seguente formula permette il calcolo: P = R = Fp cos (α). Da ciò è facile calcolare la forza di attrito statico (Fs) che il piano inclinato esercita su un corpo. È il risultato della moltiplicazione tra il coefficiente di attrito statico (μs) e la pressione di contatto (P), da cui la formula: Fs = μs * P = μs * Fp * cos (α).

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In conclusione, si intende il risultato ottenuto:

  • se la forza di attrito statico è maggiore o uguale alla componente peso del corpo parallelo al piano inclinato del il corpo rimane fermo sul piano inclinato;
  • quando la forza di attrito statico è inferiore alla componente peso del corpo parallela al piano inclinato, il corpo può muoversi e inizia a scendere lungo il piano inclinato.

Attrito radente su un piano inclinato

A questo punto è possibile calcolare la forza di attrito radente per un corpo appoggiato su un piano inclinato.

Supponiamo che il corpo in questione sia già in movimento. In questo caso la forza di attrito dinamico è il prodotto del coefficiente di attrito dinamico (μd) e della forza di contatto (P), che, come già ripetuto nei passaggi precedenti, è uguale alla componente di peso del corpo che è perpendicolare a il piano inclinato: Fp * cos (α).

Ne risulta la formula: Fd = μd * Fp * cos (α). Infine, comprendiamo il risultato ottenuto:

  • Se la forza di attrito dinamico è inferiore alla componente di peso del corpo parallelo al piano inclinato, il corpo sarà accelerato uniformemente lungo il movimento piano;
  • se le due forze sono uguali, il corpo continuerà a scendere, ma la sua accelerazione è zero, quindi il suo moto sarà regolare in linea retta;
  • quando la forza di attrito dinamico è maggiore della componente peso del corpo parallelo al piano inclinato, il corpo accelererà dolcemente lungo il piano del moto, ma scenderà con accelerazione negativa, cioè fermati, quindi sul piano inclinato stai fermo.

Suggerimenti

Usa disegni ben fatti in cui le forze siano chiaramente visibili. Questa procedura ti aiuterà molto nello svolgere gli esercizi, che sono tutti molto simili tra loro fino al diploma di scuola superiore.

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