Số phức là gì? Giải thích dễ hiểu về số phức

Bạn đang quan tâm đến Số phức là gì? Giải thích dễ hiểu về số phức phải không? Nào hãy cùng PHE BINH VAN HOC theo dõi bài viết này ngay sau đây nhé!

Video đầy đủ Số phức là gì? Giải thích dễ hiểu về số phức

số phức

định nghĩa về số phức

các số phức có dạng (a + bi )

• a, b là các số thực
• i là các đơn vị tưởng tượng

với (i ^ 2 = -1 )

nếu chúng ta lấy phần thực của số phức thì nó là a. nếu chúng ta lấy phần ảo của số phức thì nó là b.

ví dụ về số phức:

• 2 + 3i – & gt; phần thực: 2, phần ảo: 3
• 4 – 2i
• -5 + i
• -6 – 4i
• 1, 2 + 5,1i
• 4,4 = 4,4 + 0i – & gt; trong trường hợp này, hệ số b của đơn vị ảo là 0

để chúng ta có thể thấy rằng số phức là một trường hợp tổng quát hơn của số thực. một số thực là một thể hiện cụ thể của một số phức (khi b = 0). để hiển thị các số phức dễ dàng hơn. chúng tôi so sánh và minh họa chúng cụ thể trong không gian 2d trong phần tiếp theo.

sự khác biệt giữa số phức và số thực

Đương nhiên, tổng của đơn vị ảo i (= __ =) là chưa biết, vì vậy sẽ rất khó hình dung nếu chúng ta chỉ nhìn vào biểu diễn của các số phức và các công thức tính toán của chúng. Hãy hiển thị / hiển thị số phức đó trong không gian 2d (phẳng) để dễ hình dung!

Như trong hình minh họa ở trên, trục x (trục hoành) đại diện cho phần thực và trục y (trục tung) đại diện cho phần ảo. các số thực mà chúng ta đã tính toán trước đây sẽ giống như (r_3 ), (r_5 ) được biểu diễn như trong hình trong không gian phức.

dạng lượng giác của số phức

(z = r (cos varphi + isin varphi) = rcos varphi + r * i * sin varphi )

trong đó r là số thực, ( varphi ) là góc.

so sánh với định nghĩa, chúng tôi thấy rằng:

• phần thực: (a = rcos varphi )
• phần ảo: (b = rsin varphi )

Tính năng đặc biệt là các số phức ở dạng lượng giác được biểu diễn bằng độ dài vectơ (r) và góc vectơ ( ( varphi )) .

xem z là một điểm có tọa độ ((rcos varphi, rsin varphi) ). trên thực tế: (| overrightarrow {oz} | = sqrt {(rcos varphi) ^ 2 + (rsin) varphi) ^ 2} = sqrt {(r ^ 2 ((cos varphi) ^ 2 + (không có varphi) ^ 2)} = sqrt {(r ^ 2 (1)} = r )

góc tạo bởi oz và ox là:

Với ví dụ minh họa trong phần trước, số phức (z_1 = 2 + 2i ) sẽ được biểu diễn dưới dạng lượng giác như sau: (r = sqrt {2 ^ 2 + 2 ^ 2} = 2 sqrt {2} )

Nếu thấy hay và dễ hiểu, hãy chia sẻ với các bạn trong lớp nhé! (^^)

các bài tham khảo toán học khác:

• đạo hàm là gì? ý nghĩa của đạo hàm
• vi phân là gì? ứng dụng của vi phân để tính gần đúng
• giới hạn của hàm số – lim
• đạo hàm bậc cao và công thức đạo hàm chung
• ý nghĩa của tích dấu chấm là gì </ li
• giá trị riêng và giá trị riêng của ma trận
• số phức? lời giải dễ hiểu về số phức
• kết hợp các bài tập về đạo hàm (2018)
• đo góc của hai vectơ. ứng dụng: đo độ giống nhau của hai vectơ: độ tương tự cosin
• hoán vị, liên hợp và kết hợp
• tính toán và ý nghĩa của ma trận hiệp phương sai
• tổng hợp các ấn phẩm toán học

Như vậy trên đây chúng tôi đã giới thiệu đến bạn đọc Số phức là gì? Giải thích dễ hiểu về số phức. Hy vọng bài viết này giúp ích cho bạn trong cuộc sống cũng như trong học tập thường ngày. Chúng tôi xin tạm dừng bài viết này tại đây.

Website: https://phebinhvanhoc.com.vn/