Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tác phẩm của Phebinhvanhoc.com.vn, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "phebinhvanhoc". (Ví dụ: tác phẩm chí phèo phebinhvanhoc). Tìm kiếm ngay
47 lượt xem

công thức tính hệ số góc

Các bạn chưa hiểu rõ về hệ số góc của đường thẳng, mà các bạn lại đang cần tính hệ số góc của đường thẳng. Vậy mời các bạn hãy tham khảo bài viết dưới đây để cùng tìm hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng nhé.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Dưới đây bài viết chia sẻ đến các bạn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng, mời các bạn cùng theo dõi.

Hệ số góc của đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.

• Nếu (alpha ne {90^o}) thì k = tan α chính là hệ số góc của đường thẳng (d).

  • Nếu k > 0 thì 0 < α < 90°
  • Nếu k < 0 thì 90° < α < 180°

• Nếu (alpha = {90^o}) (left( {d bot Ox} right)) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì tan 90° không xác định.

Hệ số góc của đường thẳng

Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k có dạng y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({M_0}left( {{x_0};{y_0}} right)) và có hệ số góc k có phương trình là (y = kleft( {x – {x_0}} right) + {y_0})

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Như vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát là (d): Ax + By + C = 0

XEM THÊM:  cách lấy lại danh sách bạn bè trên facebook

Nếu (B ne 0) thì ta chuyển đường thẳng (d) về dạng: y = kx + b

( Leftrightarrow frac{A}{B}x + y + frac{C}{B} = 0)

( Rightarrow y = – frac{A}{B}x – frac{C}{B})

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là (k = – frac{A}{B})

Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox

Để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đường thẳng, cách tính hệ số góc của đường thẳng ở trên. Sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k => α

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox.

Tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox

Giải

Ta có: 2y – x + 1 = 0

( Leftrightarrow 2y = x – 1)

( Leftrightarrow y = frac{1}{2}x – frac{1}{2})

=> Hệ số góc của đường thẳng (d) (k = frac{1}{2})

Mà tan (alpha = k = frac{1}{2})

( Rightarrow alpha = arctan frac{1}{2})

Vậy góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox là (arctan frac{1}{2})

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số:

x = 0 => y = 2 điểm A(0; 2)

y = 0 => x = 2 điểm B(2; 0)

Đồ thị hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0).

Đồ thị hàm số y = - x + 2

Góc hợp bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α

( Rightarrow alpha = widehat {ABx})

(vartriangle OAB) là tam giác vuông cân vì OA=OB

( Rightarrow widehat {OBA} = widehat {OAB} = {45^o})

XEM THÊM:  cách xem danh sách bạn bè của người khác trên facebook

Vậy (alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – {45^o} = {135^o})

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135°

Ví dụ 3: Cho hàm số y = -2x + 3

Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.

( Rightarrow alpha = widehat {ABx})

Xét tam giác vuông OAB, ta có: (tan widehat {OBA} = frac{{OA}}{{OB}} = 2)

( Rightarrow widehat {OBA} = {63^o}26′)

( Rightarrow alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – ,{63^o}26′ = {116^o}34′)

Vậy góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox bằng ({116^o}34′)

Trên đây phebinhvanhoc.com.vn đã chia sẻ đến các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng cùng với ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn sẽ hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng. Chúc các bạn thành công!

Thông báo: Phê Bình Văn Học ngoài phục vụ bạn đọc ở Việt Nam chúng tôi còn có kênh tiếng anh PhebinhvanhocEN cho bạn đọc trên toàn thế giới, mời thính giả đón xem.

Chúng tôi Xin cám ơn!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *