Introduzione
Il coefficiente angolare di una retta esprime la pendenza di una retta rispetto all’asse delle ascisse, cioè la pendenza rispetto all’asse x.
In questa guida spieghiamo in pochi semplici passaggi come procedere per calcolare il coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano . conoscenza dell’equazione lineare o di due punti associati .
Okuma: Come si calcola il coefficiente angolare
Per trovare il coefficiente angolare sono necessarie le seguenti condizioni: prima di tutto, conoscere l’equazione implicita o esplicita della retta e almeno due punti appartenenti alla retta con noto coordinate. Senza queste condizioni non è possibile trovare il coefficiente angolare. Vediamo quindi come fare il calcolo.
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Richiede
- Libro di matematica.
- Libro di geometria.
Definisci quali casi possono verificarsi
La prima operazione per calcolare il coefficiente angolare di una retta è Definisci quali casi : Se i punti A e B hanno la stessa ordinata, il coefficiente angolare è una retta parallela all’asse x, dove m = 0; se i punti A e B hanno la stessa ascissa, il coefficiente non esiste.
Quindi devi stare molto attento e controllare sempre se il coefficiente angolare è un numero reale “R”. Per verificare che i punti A e B appartengano alla retta (se li conosci), è sufficiente sostituire le coordinate “xey” del punto selezionato nella retta con le relative “xey” e verificare l’uguaglianza dell’equazione.
Considerazione della forma implicita
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Analizziamo ora l’equazione della nostra retta, che può essere rappresentata in due diverse forme:
- la prima è la forma implicita “ax by c = 0” dove a, b, c sono numeri reali.
- Per trovare la seconda forma, che è l’esplicita , basta isolare il termine in “y” che dà l’equazione “by = -c – ax”, cioè in modo che il il coefficiente angolare è già bello e calcolato.
In generale, è preferibile considerare la forma implicita, soprattutto quando si tratta di barre rette, proprio perché la barra implicita esprime tutte le rette della barra, escludendo esplicitamente le parallele a y -asse e lo stesso asse.
Inoltre, quest’ultima formula è molto importante perché puoi usarla spesso per qualsiasi linea, o per esempio una linea che passa per l’origine.
Per trovare il coefficiente angolare “m” è sufficiente dividere entrambi i membri per il termine “b” che dà all’equazione la seguente struttura “y = -a / bx – c / b” dove – a / b è il coefficiente angolare “m” e -c/b è il termine noto “q”.
Scompare il denominatore della frazione
La nostra equazione è quindi della forma “y = mx q”: possiamo quindi dire che il coefficiente angolare è dato dal valore “m” , dato da”.
Facciamo un esempio per capire meglio:
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4x 2y 6 = 0 diventa y = – 2x – 3, dove -2 è il coefficiente angolare e -3 è il termine noto che indica dove la linea interseca l’asse delle ordinate.
Se invece vuoi trovare il coefficiente angolare per 2 punti che appartengono alla retta , basta fare il calcolo del seguente rapporto:
m = ( y di b) – (y di a) / (x di b) – (x di a), dove i punti sono le coordinate di y e x sono i punti considerati A e B.
Quindi, abbiamo visto i due modi principali che puoi usare per trovare il coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano.
Quindi, considerando il fatto che una sola retta passa per due punti, possiamo dire che il coefficiente angolare “m” non cambia mai, quindi deve essere calcolato una sola volta.
Se i due punti hanno la stessa ascissa , allora il denominatore della frazione scompare e la frazione perde il suo significato : allora non è possibile definire i coefficienti angolari della retta r.
Suggerimenti
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- Esercitati con entrambi i metodi per acquisire familiarità con l’esecuzione dei calcoli .
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