Introduzione
La geometria piana si occupa di figure geometriche nel piano : i termini lunghezza, angolo e area , a cui si riferiscono molti teoremi, stanno acquistando importanza. In particolare, la trigonometria studia le relazioni tra angoli e lunghezze.
Tuttavia, diventa più difficile quando si calcola la larghezza degli angoli. Se anche tu hai questo tipo di problema e non sai come risolverlo, segui la guida qui sotto per scoprire come determinare la larghezza degli angoli di un quadrilatero.
Okuma: Come si calcola l’ampiezza degli angoli di un quadrilatero
Richiede
- Foglio di carta o quaderno
- Penna
- Calcolatrice
Ancora un consiglio
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Quad
I quadrilateri sono poligoni con 4 lati , 4 vertici e 4 angoli . I quadrilateri hanno però un’altra proprietà in comune: infatti la somma delle ampiezze dei loro angoli interni è sempre 360°. Proprio come la somma degli angoli interni segue la regola (numero di lati – 2) angoli piatti, così la somma degli angoli interni è 360°. La regola generale del poligono afferma anche che la somma delle latitudini degli angoli interni è uguale al numero dei lati meno due moltiplicato per 180°. Le diagonali per vertice seguono la regola (n° lati – 3), quindi nei quadrilateri abbiamo una diagonale per vertice.
L’insieme Q dei quadrilateri
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L’insieme Q dei quadrilateri convessi può essere prima scomposto nel sottoinsieme T dei trapezi (se hanno due lati paralleli opposti) e nel sottoinsieme dei non – trapezi (se non hanno lati paralleli).
L’insieme T dei trapezi può quindi essere suddiviso nel sottoinsieme P dei parallelogrammi (se hanno le due coppie di lati opposti paralleli e congruenti) e nel sottoinsieme dei trapezi non paralleli (una singola coppia di paralleli lati opposti).
Quest’ultimo forma l’intersezione del sottoinsieme dei rettangoli con il sottoinsieme dei rombi perché ha le proprietà di entrambi: 4 angoli retti come rettangoli e 4 lati congruenti come rombi.
Esercizi per la larghezza degli angoli
Alcuni esercizi possono essere eseguiti banalmente. Ad esempio, se è un quadrato o un rettangolo, tutti gli angoli hanno la stessa larghezza, cioè 360° / 4 = 90°, e sono quindi angoli retti.
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Supponiamo che i tuoi angoli abbiano latitudine A = 60°, B = 80°, C = 110°; In questo caso l’ampiezza dell’angolo D è la differenza tra 360° e la somma delle ampiezze degli altri angoli, e quindi: D = 360° – (60° 80° 110°) = 110°.
Calcoli per l’ampiezza dell’angolo
La questione diventa più difficile con rombi e parallelogrammi. Infatti gli angoli opposti sono congruenti, mentre la somma degli angoli adiacenti è 180°.
Dato l’angolo A = 60° di un parallelogramma (o simile a un rombo), calcola l’ampiezza dell’angolo C. Se l’angolo C è adiacente ad A, la sua ampiezza è: C = 180° – 60° = 120°; se invece fosse l’angolo opposto, sarebbe C = A = 60°.
Suggerimenti
Ricorda:
- Esercitati fino a comprendere il metodo di calcolo del quadrilatero.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:
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