Se sei arrivato su questa pagina, significa che potresti avere qualche difficoltà con i problemi assegnati dal tuo insegnante di matematica. Gli esercizi riguardano espressioni con frazioni e poteri . Non preoccuparti, con 5 minuti di sforzo tutto ti sarà più chiaro.
indice
- Da sapere
- Primo esempio
- Secondo esempio
- Terzo esempio
- Esercizi in pdf
Cose da sapere
Non farò false promesse per sapere come eseguire espressioni con frazioni e poteri frazionari prima devi sapere alcune cose:
Okuma: Come risolvere un espressione con frazioni e potenze
- come sommare le frazioni e
- come calcolare le altezze alla potenza .
Una volta compresi questi due argomenti, puoi passare alle espressioni che coinvolgono frazioni e potenze che, come suggerisce il nome, combinano sia le frazioni che anche le potenze in un unico esercizio. So che può essere un po’ complicato, ma non puoi costruire il terzo piano di una casa a meno che tu non abbia costruito prima il primo e il secondo piano.
Esempio 1
Iniziamo con alcuni esempi numerici per capire come vengono eseguite espressioni con potenze e frazioni . Inizieremo con espressioni semplici per poi passare gradualmente a espressioni più difficili. Facciamo quadrato cinque sesti meno un quarto.
Anche in queste espressioni ci sono delle priorità da considerare:
- prima di eseguire le operazioni all’interno delle parentesi (tondi, quadrati e parentesi),
- quindi vengono eseguite le potenze,
- quindi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra e
- quindi aggiungi e sottrai da sinistra a destra.
In questo esempio abbiamo solo parentesi tonde. Tra parentesi c’è solo la sottrazione tra frazioni, che si risolve calcolando il minimo comune multiplo tra i denominatori. Se non ricordi come calcolare il minimo comune multiplo, puoi consultare il mio articolo: minimo comune multiplo.
Visto che prima dobbiamo fare le operazioni all’interno delle parentesi, possiamo riscrivere le parentesi e scrivere anche l’esponente (quindi il piccolo 2 in alto a destra).
Il minimo comune multiplo tra 4 e 6 è 12. Lo scriviamo al denominatore della frazione. Ora passiamo alla sottrazione tra frazioni, se vuoi vedere come è fatto puoi consultare il mio articolo Addizione e sottrazione tra frazioni.
Ora sottraiamo il numeratore, che è 10-3 e otteniamo come risultato 7, che scriviamo nel numeratore.
Beh, ora dobbiamo fare la potenza di un frazione , se vuoi, puoi controllare la potenza di una frazione leggendo questo articolo: La potenza di una frazione.
Aumentare al secondo sette su dodici significa eseguire la moltiplicazione dove la frazione è sette dodicesimi moltiplicati due volte.
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Dobbiamo moltiplicare il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.
Va bene, abbiamo la frazione quarantanove su centoquarantaquattro. Sono stati fatti.
Esempio 2
Ora passiamo a un altro esempio per assicurarci di comprendere come funzionano le espressioni che coinvolgono frazioni e potenze . Utilizziamo gli stessi numeri dell’esempio precedente, ma con parentesi posizionate in modo diverso. Questo ci aiuterà a capire il significato delle parentesi.
Eseguiamo l’espressione: cinque seste tutte al quadrato, meno una quarta.
In questo esempio, la prima cosa da fare è power , perché non abbiamo altre operazioni tra parentesi.
Cinque sesti a due (si può anche dire al quadrato) fa venticinque trentasei. E poi riscriviamo meno un quarto.
Ora dobbiamo calcolare il minimo comune multiplo tra i denominatori 36 e 4 e continuare a sottrarre tra le frazioni.
Molto bene, adesso facciamo la sottrazione che compare al contatore 25-9 e otteniamo la frazione sedici su trentasei.
Non abbiamo ancora finito. In effetti, dovrebbe essere sempre ridotto al minimo quando possibile. Se non ricordi come si riduce al minimo, potresti leggere il mio articolo: Riduci al minimo una frazione . Usiamo un fattore di riduzione di 4.
Bene. Dividendo sia il numeratore che il denominatore per 4, otteniamo la frazione quattro noni.
Perfetto. Sono stati fatti. Il risultato che cercavamo è di quattro noni.
Esempio 3
Facciamo un altro esempio per assicurarci di aver compreso come fare espressioni con potenze e frazioni. Andiamo un po’ più veloci.Quello che devi ricordare è rispettare la precedenza e ricordare come vengono fatte le divisioni tra le frazioni. Se non ricordi, puoi dare un’occhiata al mio articolo: Division Between Fractions
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Non è facile, lo so. Non ho mai detto che sarebbe stato facile, ma puoi farcela, non mollare. Per essere in grado di fare espressioni con frazioni e poteri, devi conoscere altri argomenti. Provaci ancora. Lo sforzo prima o poi ripagherà.
Ecco la stampa con una breve descrizione delle operazioni eseguite.
Puoi fare qualche passaggio in meno. Con un’espressione come quella dell’esempio è possibile percorrere diverse strade, ovvero fare qualche passo in più o in meno. Tuttavia, in qualunque modo tu scelga, il risultato deve essere lo stesso. Se ottieni un risultato diverso, significa che c’è un errore da qualche parte. Non mollare, non mollare, riprova e avrai successo.
Esercizi in formato PDF
Se vuoi, ora puoi metterti alla prova con gli esercizi can si trova nel file pdf qui sotto. Lavora con calma, non preoccuparti se sbagli. Fare errori è normale, dagli errori si impara. Non mollare e riprova 😉.
Espressioni con frazioni e poteri – Esercizi.pdf
Bel lavoro.
Cliccando qui si apre una nuova pagina della casa editrice Zanichelli dove è possibile consultare o scaricare le tabelle numeriche.
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Personale MF
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