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Cos&039è la deviazione standard e come calcolarla in Excel

“Deviazione standard” è uno di quei termini statistici che viene spesso utilizzato senza capirne davvero il significato. Se è così, puoi smettere di vivere una bugia oggi 😉.

Nell’articolo di oggi imparerai come questa metrica statistica sottovalutata può aiutarti a comprendere meglio i dati su cui stai lavorando.

Okuma: Come calcolare la deviazione standard su excel

Qual è la deviazione standard

Immagina di supervisionare due capi reparto che vendono ricotta. Poiché non vuoi sprecare l’involucro di ricotta, è importante che questi due gestori abbiano un inventario costantemente aggiornato. Per misurare quanto bene gestiscono gli ordini, decidi di guardare le lattine di ricotta che ogni manager ha ordinato nelle ultime sei settimane. Prendendo la media delle ultime 6 settimane, puoi vedere che ogni manager ordina in media circa 42 confezioni di ricotta a settimana. Con un’analisi superficiale, le medie danno l’impressione che la loro gestione sia simile.

Ma se guardi da vicino, vedrai che uno dei gestori ha ordini settimanali di 32, 44, 68, 62, 20 e 31 scatole. Per questo gestore, la media può essere matematicamente corretta, ma nasconde la volatilità dei suoi ordini settimanali. In altre parole, a volte la media di un set di dati non rappresenta i dati correttamente. È qui che entra in gioco la deviazione standard.

La deviazione standard dà un’idea di come sono distribuiti i dati nel campione rispetto alla media. In altre parole, ti fa sapere se la media è affidabile per darti una rappresentazione significativa dei dati.

Nel nostro esempio, utilizziamo la funzione DEV.ST in Excel per combinare la deviazione standard con la nostra media.

Nel caso del primo responsabile, la deviazione standard è 2. Questo ci dice che tutti i dati del campione sono entro una distanza media di 2 punti dalla media . è una cosa buona? Bene, pensala in questo modo: una deviazione standard di 0 significherebbe che tutti i dati sono esattamente uguali alla media campionaria (42,33 in questo caso). Una deviazione standard di 2 non è molto lontana da 0, indicando che la maggior parte dei dati è posizionata molto vicino alla media. Più la deviazione standard è vicina a 0, più affidabile è la media. Quindi, una deviazione standard vicina a 0 ci dice che il campione ha poca volatilità. Con una deviazione standard di 2, gli ordini settimanali del primo gestore sono notevolmente coerenti.

Nel caso del secondo gestore, la deviazione standard è 18,9. La distanza media di ciascun dato è lontana dalla media di 18,9 punti. Questa è un’enorme differenza! Ciò significa che per questo campione di dati la media di 42,83 scatole a settimana non è affidabile. Indica inoltre che gli ordini settimanali di questo gestore sono estremamente volatili. Con un sondaggio di sole 6 settimane, sarebbe ovviamente possibile confermare questa volatilità con una semplice osservazione.

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In breve, questa è la deviazione standard. Sebbene non abbia successo come altre misure statistiche (media, mediana, moda, ecc.), la deviazione standard è fondamentale per molti calcoli statistici. Comprendere come funziona la deviazione standard potrebbe aprire la strada a risultati come: determinare la volatilità di un titolo, normalizzare i confronti tra gruppi di dati, identificare valori anomali e altro ancora.

Come viene calcolata la deviazione standard

Ok, sappiamo cosa mostra la deviazione standard. Ora diamo un’occhiata a come viene effettivamente calcolato.

Iniziamo con questa serie di numeri (in nero). Come puoi vedere ho già utilizzato la funzione STDEV per calcolare la deviazione standard di 21,6 (in rosso).

Ecco i passaggi seguiti da Excel per calcolare 21,6 come deviazione standard.

Innanzitutto, Excel calcola la media per il campione. In questo caso, la media è 40. Quindi calcola la differenza tra ciascun dato e 40. Ad esempio, la differenza tra 50 e 40 è 10 punti. La differenza tra 10 e 40 è -30.

Excel quindi quadra tutte queste differenze in modo che siano tutte un numero positivo (10 diventa 100 ; -30 diventa 900).

Excel quindi aggiunge tutte le differenze al quadrato per ottenere la differenza totale al quadrato:

Quindi Excel utilizza la differenza totale al quadrato per calcolare il campione Varianza Questo viene fatto dividendo le differenze al quadrato totali per il numero di dati nel campione meno 1. In questo esempio, il numero di dati è 7, quindi la differenza al quadrato totale è divisa per 7-1:

Infine Excel calcola la radice quadrata della varianza campionaria per ottenere la nostra deviazione standard:

Deviazione standard della popolazione e deviazione standard del campione

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Nelle statistiche, sentiamo spesso termini come popolazione e campione, questi termini si riferiscono alla completezza dei tuoi Dati. Le differenze tra i due a volte non sono chiare.

Se stai utilizzando un set di dati completo, utilizza una popolazione A Be igame per una popolazione potrei essere i dati di tutti i responsabili vendite della tua azienda; una popolazione totale.

Quando utilizzi un sottoinsieme di dati o un sottoinsieme di dati, hai a che fare con un cosiddetto campione. Un esempio potrebbe essere se si analizzano i dati di vendita solo per un trimestre di un anno. Un trimestre è solo un sottoinsieme dei dati di un anno intero, quindi in questo caso stai lavorando con un campione.

Il motivo per cui questa distinzione è importante è perché il calcolo della deviazione standard cambia leggermente in base al tipo di dati che stai elaborando. In particolare, il modo per calcolare la varianza campionaria. Abbiamo detto che Excel divide le differenze al quadrato totali per il numero di dati campione meno 1. Bene, questo è vero solo se i dati sono un campione (un sottoinsieme di un insieme di dati più ampio). Se i dati sono la popolazione totale, non è necessario sottrarre 1. Ciò comporterebbe una deviazione standard diversa.

Allora perché questa differenza di calcolo? Bene, la differenza non è una stranezza di Excel. È un concetto statistico chiamato “correzione di Bessel”. La “correzione di Bessel” afferma che se si utilizza un campione di un set di dati invece di un’intera popolazione, è necessario sottrarre 1 dal numero di dati utilizzati (questo è scritto in gergo statistico come n-1). Il motivo della necessità di questa correzione è un po’ difficile per noi non matematici, quindi non cercherò di spiegarlo.

Funzioni che calcolano la deviazione standard in Excel

Excel ha la capacità di gestire i calcoli della deviazione standard sia per l’intera popolazione che per un campione di essa. Basta fare clic in una cella e iniziare a digitare =STDEV. Verrà visualizzato un menu a discesa con alcune funzioni di deviazione standard.

Ecco un breve riassunto di ciò che fa ciascuna funzione.

  • STDEV – Calcola la deviazione standard di un campione utilizzando la correzione di Bessel (n-1). Questa funzione sostituisce tecnicamente la funzione STDEV
  • STDEV – Calcola la deviazione standard per una popolazione. Questa funzione sostituisce tecnicamente la funzione STDEVP
  • STDEVPVALUES – Calcola la deviazione standard per una popolazione. Consente l’uso di testo VERO/FALSO e valori logici
  • STABVALUE – Calcola la deviazione standard di un campione utilizzando la correzione di Bessel (n-1). Consente l’utilizzo di valori di testo e valori logici VERO/FALSO
  • DEV.ST – Calcola la deviazione standard di un campione utilizzando la correzione di Bessel (n-1) . È stato mantenuto per motivi di compatibilità, sebbene sia stato sostituito dal più recente STDEV.
  • STDEVP – Calcola la deviazione standard per una popolazione. È stato mantenuto per motivi di compatibilità, sebbene sia stato sostituito dalla nuova funzione DEV.ST. sono usati. Penso che tu possa tranquillamente ignorarli.

    Per quanto ne so, non c’è differenza tra STDEV e STDEV. Microsoft suggerisce di passare alla nuova funzionalità STDEV, ma tecnicamente è possibile utilizzare queste due funzionalità in modo intercambiabile.

    Allo stesso modo, non vedo alcuna differenza visibile tra STDEV e DEV.ST.POP. Sebbene DEV.ST è la funzione più recente, è possibile utilizzare queste due funzioni in modo intercambiabile.

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