Introduzione
La trigonometria è quella parte della geometria che si concentra sullo studio dei triangoli e sull’elaborazione di formule matematiche volte a descriverli. uno degli scopi principali che poneva il tema Trigonometria è lo studio delle funzioni trigonometriche, che sono un ramo specifico di funzioni la cui particolarità è di essere costruita a partire dal perimetro gonometrico o da un perimetro costruito su un piano cartesiano con il centro all’origine ed il raggio uniforme. Okuma: Come si calcola il seno di un angolo Tra questi, uno dei più importanti è la funzione del seno. Se hai esigenza di ottenere il valore pettorale di un angolo senza poter utilizzare la calcolatrice, non disperare: hai trovato la guida giusta per te! essenziale per risolvere il problema. In questo tutorial ti mostreremo come farlo correttamente. Ora leggi i passaggi di questa guida per scoprire come trovare la cassa di un angolo senza calcolatrice. La domanda non è impossibile, come potrebbe sembrare ad una prima analisi.
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Concetti di base
Prima di tutto, è necessario stabilire alcuni concetti di base. Cominciamo con il cerchio goniometrico: è un cerchio il cui centro è l’origine di un sistema di riferimento di assi cartesiani e di raggio pari a 1.
Considera il punto A (1; 0) . Questo punto è chiamato origine degli archi, che devono essere sempre misurati in senso antiorario.
Essendo un punto qualsiasi della circonferenza, è detto coseno di α ed è indicato con la scritta “Cos (α)”, l’ascissa del punto gonometrico P o la coordinata individuata su P il asse orizzontale (o x); Si dice seno di α e si riporta l’ordine del punto gonometrico P, ovvero la coordinata di P sull’asse verticale (asse della Y) con la scritta “Sen (α)”.
la funzione del torace
Iniziamo con un esempio: identifichiamo casualmente un punto P della circonferenza goniometrica con coordinate generali X; Y. Abbiamo ottenuto il perimetro AP sottostante un dato vertice.
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Identifichiamo ora le coordinate di P su entrambi gli assi cartesiani e chiamiamo questi punti R e S. Ci interessa il calcolo della mammella, che corrisponde all’ordine del punto P in misura gonitica. Infatti, considerando il triangolo di Por, dove r è la proiezione di P sull’asse delle ascisse, si può trovare che il petto dell’angolo α è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo stesso e l’ipotenusa del triangolo rettangolo. Quindi: Sin (α) = Cateto/Ipotenusa, Sin (α) = rp/op.
L’ipotenusa è uguale a 1 per definizione, il torace corrisponde alla misura del cateto opposto all’angolo, che è in una circonferenza goniometrica. Allo stesso modo, il coseno è la proiezione di P sull’ascissa.
Calcolo del torace
Abbiamo quindi verificato come si calcola il torace dalla misura del cateto opposto all’angolo e posizionato tale angolo in un triangolo rettangolo con ipotenusa 1.
Se l’ipotenusa differisce da 1, per ottenere il torace bisogna calcolare il rapporto tra il cateto opposto all’angolo e l’ipotenusa stessa. Prendi quindi uno spigolo, anche di misura sconosciuta, inseriscilo semplicemente in un triangolo rettangolo (basta allungare i lati dell’angolo e collegarli con un terzo che formi un angolo retto con uno dei due) e calcola la Relazione tra gli opposti catet e l’ipotenusa.
Se calcoli il torace, puoi anche tornare facilmente alla misurazione dell’angolo utilizzando la funzione inversa su una calcolatrice.
Metodi matematici
Oltre a quello descritto in precedenza, esistono altri metodi per ottenere matematicamente il petto d’angolo. Supponendo che tu conosca il coseno dell’angolo, è utile ricordare che SEGN² ALO = 1. Questa è una delle formule di base della trigonometria. Da qui puoi ottenere il petto usando la formula inversa.
Supponiamo ora di conoscere la tangente di un angolo è possibile ottenere il petto ricordando che tant = sen/cos. Allo stesso modo, possiamo derivare il torace da un circangente (Arcano = Cos/Sen).
Angoli notevoli
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Alcuni angoli sono indicati come notevoli perché hanno valori di petto e cosean.È quindi utile ricordare i valori trigonometrici di petto e coseno che corrispondono a questi angoli, poiché spesso ci si può imbattere in essi.
Questi angoli sono: 30°, 45°, 90°, 60°, 180°. I valori dei loro seni sono espressi come numeri semplici (0, 1, -1) o come frazioni di radicali.
Studio Gonometrico del Seno
L’osservazione della circonferenza gonometrica ci fornisce informazioni utili sul funzionamento del torace. Notiamo anzitutto che il piano cartesiano è suddiviso in quattro quadranti, numerati antieriali.
Il primo quadrante è positivo sia per l’ascissa che per gli ordini, così come il terzo è negativo per entrambi. La seconda è positiva per le ordinate e negativa per le ascisse e la quarta è positiva per le ascisse e negativa per le ordinate.
I quadranti sono quindi utili per determinare il valore del petto. Posizionando l’angolo in questione in modo che il centro coincida con quello degli assi e valutando in quale quadrante ricade, possiamo usare la positività dei comandi di questo quadrante per giudicare se il suo petto è positivo o negativo.
Possiamo anche notare che gli angoli extra hanno lo stesso valore del petto. Inoltre, è evidente che con la grandezza del Raggio Goniometrico = 1, i valori di petto e coseno sono sempre compresi tra -1 e 1. Pertanto, controlla se i risultati ottenuti rientrano in questo intervallo, altrimenti hai sbagliato qualcosa.
Consiglio
non dimenticare mai:
- per risolvere un problema complesso spesso ha senso procedere gradualmente e dividersi in problemi più piccoli, mantieni la calma e concentrati.
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- Come risolvere le equazioni goniometriche
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