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Altezza di una piramide quadrangolare: come si calcola | Studenti.it

Introduzione

Per calcolare l'altezza di un quadrilatero Pyramid
Come calcolare l’altezza di una piramide quadrangolare – Fonte: getty-images

La geometria si occupa principalmente dello studio geometrico delle figure , al di sotto è spesso nascosta la piramide, che è un corpo costituito da un poligono di base e numerosi triangoli, indipendenti dai lati del poligono di base. Questi ultimi si uniscono in un punto chiamato apice.

Il quadrilatero rappresenta un poligono con quattro angoli, altrettanti lati e quattro angoli interni.Va ricordato che la piramide ha quattro dimensioni: il lato del poligono di base, l’altezza, l’apotema dell’insieme figura geometrica e la base del farmacista.

Okuma: Come si calcola l altezza di una piramide

A seconda del numero di basi, la piramide può essere triangolare, quadrata, pentagonale, esagonale, ottagonale e così via. In questa guida vedremo nel dettaglio come calcolare l’altezza di una piramide quadrata.

Un altro consiglio

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Conoscere il volume e l’area della piramide

Per prima cosa dobbiamo dare alcune spiegazioni utili su come calcolare l’altezza di una piramide quadrata.

L’area del lato (Al) di una piramide retta viene prima determinata moltiplicando la lunghezza del perimetro di base (p) e la lunghezza dell’apotema (a). Quindi il risultato ottenuto da questo prodotto deve essere diviso per due.

Per apotema si intende il raggio della circonferenza inscritta nella piramide quadrangolare, pari alla lunghezza del segmento che collega il centro della piramide alla sua proiezione ortogonale su ciascun lato della figura geometrica stessa.

Sommando l’area di base della piramide (Ab) a quella del lato si ottiene l’area dell’area totale (At).

Una piramide corrisponde alla terza parte di un prisma la cui base corrisponde alla piramide e ha la stessa altezza.

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Per questo motivo il volume della piramide (V) è pari a un terzo del prisma. Di conseguenza, il volume di una piramide quadrangolare si ottiene moltiplicando l’area di base per l’altezza (h) e dividendo per tre il risultato ottenuto.

Conoscere le formule dirette e inverse della piramide

Una volta compreso il volume e l’area di base della piramide, è importante conoscere tutte le formule dirette e inverse di questa figura geometrica.

L’area superficiale risulta dal dimezzamento del prodotto di circonferenza (p) e apotema o area di base e apotema: Al = (p * a) / 2 e Al = (Ab * a) / 2.

La circonferenza si ottiene dividendo due volte la superficie per l’apotema: p = (2 * Al) / a.

L’apotema risulta dal rapporto tra superficie laterale e circonferenza o dalla radice quadrata di altezza e raggio entrambi al quadrato: a = Al / p e a = √h² r², dove r = (2 * A ) / (2 * p).

L’area totale della piramide è uguale alla somma dell’area laterale e della base: At = Al Ab.

Il volume si ottiene moltiplicando la base e il altezza divisa per 3 : (Ab * h) / 3.

L’area di base dipende dalla forma della piramide e risulta dal rapporto tra il volume moltiplicato per tre e l’altezza: Ab = (3 * V) / h.

L’altezza si ottiene dividendo il volume per l’area di base tre volte: (3 * V) / Ab.

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L’area totale è la somma dell’area laterale e della base la zona. L’altezza dell’angolo della piramide (a1) è calcolata applicando il teorema di Pitagora.

Calcola l’altezza di una piramide quadrangolare a base quadrata

I vari triangoli che compongono la piramide quadrangolare sono detti facce, mentre gli spigoli che si estendono dall’alto sono detti facce.

La distanza del vertice dal piano di base rappresenta invece l’altezza della piramide. Quest’ultima figura geometrica è definita retta se la base è un poligono che circoscrive un perimetro e il piede di elevazione corrisponde al centro del cerchio stesso.

Nella piramide a destra, le altezze di tutte le facce laterali sono congruenti e sono dette apoteme.

Una formula data nel passaggio precedente potrebbe funzionare per trovare l’altezza di una piramide quadrata con una base quadrata (hp).

Esattamente abbiamo: hp = √ [lp² – (d / 2) ²] = √ [a² – (l / 2) ²] = (3 * x * V) / Ab, dove lp rappresenta il bordo della piramide, d rappresenta la diagonale della base e l è il lato o bordo della base.

Esempio

Per rendere l’intera spiegazione della piramide davvero facile, il consiglio è di esercitarsi molto.

Supponendo che l’area di base e il volume siano pari a 150 cm² e 275 cm³, dobbiamo fare questo calcolo: h = (3 * 275 cm³) / 150 cm² = 825 cm³ / 150 cm² = 5 . 5 cm.

Ora sapendo che l’apotema è pari a 12 cm, l’area laterale è Al = (150 cm² * 8 cm) / 2 = 1200 cm² / 2 = 600 cm². Di conseguenza, l’area totale della piramide At = 600 cm² è 150 cm² = 750 cm².

Ecco una spiegazione dettagliata di come calcolare l’altezza di una piramide quadrata.

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