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Come si calcola lincertezza?

L’incertezza in fisica è l’impossibilità di fornire una misurazione accurata. Questa impossibilità è data da due elementi:

  • L’incertezza dello strumento di misura : Ogni strumento ha una certa sensibilità, cioè non è in grado di misurare grandezze attorno a sé differenti inferiore a questa dimensione;
  • L’errore di calcolo.

L’incertezza è quindi la variante a cui deve essere aggiunta la misura di un dato , in base al quale presupposto che esiste un valore “reale”.

Okuma: Come si calcola l incertezza di una misura

Per fare un esempio :

Supponiamo di misurare un foglio di carta con un normale righello e che la dimensione del foglio sia 15,7 centimetri. Il problema è che non possiamo sapere con certezza se il foglio è 6,25 o 6,25 pollici perché lo strumento non può darci una stima precisa. Anche con un misuratore più sensibile, non possiamo determinare la vera lunghezza del foglio con assoluta precisione, perché potrebbe essere 15.723 centimetri o 15.725 centimetri.

L’incertezza di misura Quindi , può essere ridotto ma mai eliminato del tutto.

Un altro esempio che si può fare riguarda il metodo di raccolta dati. Supponiamo di misurare l’oscillazione di un pendolo con un cronometro che registra i decimi di secondo, raramente otterremo la stessa lettura due volte di seguito. Questo perché a volte iniziamo o terminiamo la misurazione troppo presto e talvolta troppo tardi.

Errori di calcolo e incertezze dello strumento di misurazione fanno quindi parte delle varianti che aiutano a determinare il valore dell’incertezza.

Ora diamo un’occhiata più da vicino che cos’è e come viene calcolata l’incertezza.

Come calcolare l’incertezza di una misura

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Il modo più semplice per calcolare l’incertezza di una misura è guardare l’errore massimo

La formula per calcolare l’errore massimo è:

E = [(X-x) / 2]

Questa è la differenza tra il valore massimo e il valore minimo diviso per 2. Il risultato ottenuto può essere aggiunto o sottratto dalla misura media.

Tornando all’esempio precedente, nel caso del pendolo, se la misura della corsa del pendolo è compresa tra 14,3 s e 14,7 s, l’incertezza può essere espressa con la formula :

14,5 ± 0,2 s

Il simbolo ± significa “più o meno” e indica che il risultato della misurazione è compreso tra 14,5 – 0,2 e 14,5 0,2.

La formula per il calcolo dell’incertezza è quindi:

Media ± errore massimo

Come si calcola l’incertezza relativa

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L’incertezza relativa è una misura dell’accuratezza della misurazione: più piccola è, più accurata è la misurazione. Può essere espresso come il rapporto tra l’incertezza assoluta e la media (∆m / m).

Prendi consideriamo il caso di un’auto del peso di 1250 kg, misurati su una bilancia con sensibilità di 5 kg, e di un pacco di pasta da 500 g, misurati su una bilancia con sensibilità di 10 g.

L ‘ è calcolata utilizzando la seguente formula:

erauto = ∆m / m = 5g / 1250 Kg = 1/250 kg = 0,004 erpasta = ∆m / m = 0,1 hg / 5,0 hg = 1/50 = 0,02

Sebbene l’indicatore dell’auto abbia un’incertezza maggiore, la misurazione della massa dell’auto è più accurata.

L’incertezza relativa può anche essere confrontata con l’incertezza espressa come calcolo percentuale .

Come viene calcolata l’incertezza percentuale?

Molto semplice, usa questa formula:

e% = (er x100)%

Qual è lo scopo del calcolo dell’incertezza?

Il calcolo dell’incertezza è utile per:

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  • Avvicinare il calcolo alla lettura effettiva;
  • Espressione dell’affidabilità estrinseca del risultato;
  • È essenziale per l’accreditamento dei laboratori di prova e di taratura.

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